近日，国产偷拍 韩德专教授团队提出了一种基于第一性原理的复能带统一理论框架，为理解光子晶体平板中的连续谱束缚态(Bound State in the Continuum, BIC)及相关非厄米物理现象提供了系统化的新方法。相关研究成果以“Complex Band Structure and Bound States in the Continuum: A Unified Theoretical Framework”为题发表于国际权威期刊Reports on Progress in Physics(DOI: 10.1088/1361-6633/ae4d03).

能带论是理解波在周期介质中传播行为的基本理论。然而，传统的能带论未考虑辐射泄露，因此在光子晶体平板等开放体系中，很多问题传统的能带论不能处理，使得相关物理机制也欠明晰。近年来研究者感兴趣的一系列重要现象——如连续谱中的束缚态(BIC),奇异点(Exceptional Point, EP)以及偏振奇点等——通常依赖数值模拟或构建有效的非厄米哈密顿量进行解释。然而，这类方法或者数值计算量大，或者基于数值结果进行拟合而缺乏预测能力。同时，需要人为地设定初始共振模式，常会面临模式选择的不完备性。

针对这一问题，研究团队提出了一种基于散射矩阵理论的系统化方法（图1），从第一性原理出发推导开放周期体系的复能带结构。该方法通过分析估计散射矩阵极点的最少的散射通道数，并与体布洛赫波的数量建立一一对应关系，从而揭示不同布洛赫波之间的相互作用对复能带结构的决定作用。研究表明，仅通过少数布洛赫波之间的相互耦合，便可以系统解释光子晶体平板中的多种关键物理现象。

图1：散射矩阵及其在复频率平面上的极点

具体而言，当体系中存在两个传播布洛赫波时，该理论能够给出共振模式的复频率与扰动强度的关系，并揭示偶然型BIC的形成机制，同时指出每个BIC都存在与其对偶的Fabry–Pérot模式。当三种布洛赫波发生耦合时，理论进一步预测了Friedrich–Wintgen型BIC以及对称保护型BIC的产生机制，并系统描述了能带虚部（对应共振线宽）随结构参数变化的变化规律。此外，通过引入正交偏振态，该理论框架还能够统一描述远场偏振结构、圆偏振点以及EP等重要的开放体系中的诸多现象。该理论框架适用于各个维度（一维、二维），各种晶格类型（正方、三角等等）的光子晶体平板。研究进一步展示了在这些系统中结构参数的变化下BIC的演化过程，包括其中的合并、湮灭以及再生等现象。

该研究建立的复能带理论框架不仅能够统一解释多种开放光子体系中的关键物理现象，还为设计高品质(Q)因子的光学共振结构提供了新的理论工具。研究表明，通过调控散射矩阵中的关键参数，可以实现超高Q共振模式的工程化设计，这对于高灵敏度光学传感、低阈值激光器以及非线性光学器件等应用具有重要潜在价值。

此外，该理论框架具有良好的可拓展性。研究团队指出，通过进一步引入高阶散射贡献，该方法有望推广到高折射率对比度光子晶体，并可扩展应用于声学、电子学等多种周期开放体系，为复杂能带结构的研究提供统一的理论视角。

论文以国产偷拍 为第一单位，国产偷拍 博士生刘杰和硕士生彭子云为共同第一作者，韩德专教授为通讯作者，西南科技大学宋前举副教授为共同通讯作者。国产偷拍 杨丽平副教授、清华大学郑春雄教授作为合作者参与了该研究。该工作得到了国家自然科学基金项目（编号：12574409, 12204388, 12547101）的资助。

值得一提的是，该团队近期在光子超表面中能带调控与低色散共振模式设计方面也取得了重要进展。研究团队提出一种基于横向布里渊区折叠的能带调控方法，通过在超表面结构中引入周期性扰动，实现动量空间中低色散能带向辐射连续谱的转移，从而实现了双折叠模式的独立调控与定向耦合。基于这一机制，在超表面中实现了双电磁诱导透明(EIT)效应。实验结果表明，该EIT效应不仅具有明显的透射窗口，还表现出优异波长稳定性和角度鲁棒性。该研究从动量空间能带工程的角度出发，为超表面中低色散共振模式的调控提供了新的理论框架和实现途径，对慢光器件以及高Q共振器件等领域具有重要潜在应用价值。相关研究成果以“Tailoring Low-Dispersion Modes Through Transverse Brillouin Zone Folding”为题发表于国际权威期刊Laser & Photonics Reviews (DOI: 10.1002/lpor.202501412).

图2基于布里渊区横向折叠的低色散模式耦合产生的电磁诱导透明(EIT)效应

论文链接：//iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6633/ae4d03/meta

论文链接：//doi.org/10.1002/lpor.202501412